Question

已知数列a_n的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设，求数列b_n的前n项和T_n．

Answer

（1）由已知可得Sn=3n2-2n，利用 n≥2，an=Sn-Sn-1，a1=S1可得数列{an}的通项公式an=6n-5
（2）由（1）可得利用裂项求和求出数列的前n项和Tn
【解析】
（1）由题意可知：Sn=3n2-2n
当n≥2，an=Sn-Sn-1=3n2-2n-3（n-1）2+2（n-1）=6n-5．（4分）
又因为a1=S1=1..（5分）
所以an=6n-5．（6分）
（2）（8分）
所以（12分）