已知数列a
n的前n项和为S
n,点(n,S
n)(n∈N
*)在函数f(x)=3x
2-2x的图象上,
(1)求数列a
n的通项公式;
(2)设
,求数列b
n的前n项和T
n.
考点分析:
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设有关于x的一元二次方程x
2-2ax+b
2=0.
(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实根的概率.
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M,N分别为棱AB,BC的中点.
(1)试判截面MNC
1A
1的形状,并说明理由;
(2)证明:平面MNB
1⊥平面BDD
1B
1.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,
=(b,2a-c),
=(cosB,cosC),且
∥
(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-
)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,
]上的最大值和最小值.
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点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0(m,n>0)上,则
的最小值是
.
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实数x,y满足不等式组
,那么目标函数z=2x+4y的最小值是
.
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