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满分5
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高中数学试题
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设1和2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量=21+2和=-31+22的夹角．...
设
1
和
2
是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1
+
2
和
=-3
1
+2
2
的夹角．
本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，由1和2是两个单位向量，夹角是60°，我们易得12=22=1，1•2=，进而我们可以求出||、||、•，然后代入cosθ=，即可求出答案． 【解析】 ∵1和2是两个单位向量，夹角是60° ∴12=22=1，1•2= 又∵=21+2， ∴||2=2=（21+2）2=412+41•2+22=7， ∴||=． 同理得||=． 又•═（21+2）•（-31+22，）=-612+1•2+222=-， ∴cosθ==-， ∴θ=120°．
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考点分析：
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已知向量
、
的夹角为45°，且|
|=4，（
+
）•（2
-3
）=12，则|
|=
；
在
上的投影等于
．
查看答案
设向量
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ=
．
查看答案
若向量
、
的夹角为150°，|
|=
，|
|=4，则|2
+
|=
．
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为
．
查看答案
若向量a，b满足|
|=|
|=1，
的夹角为60°，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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1和
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1+
2和
=-3
1+2
2的夹角．
、
的夹角为45°，且|
|=4，（
+
）•（2
-3
）=12，则|
|= ；
在
上的投影等于 ．
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ= ．
、
的夹角为150°，|
|=
，|
|=4，则|2
+
|= ．
|=|
|=1，
的夹角为60°，则
= ．