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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）． （1）若，求tan...
已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
（1）根据平面向量的共线定理的坐标表示即可解题． （2）由|a|=|b|化简得sin2θ+cos2θ=-1，再由θ∈（0，π）可解出θ的值． 【解析】 （1）∵a∥b ∴2sinθ=cosθ-2sinθ即4sinθ=cosθ ∴tanθ= （2）由|a|=|b| ∴sin2θ+（cosθ-2sinθ）2=5 即1-2sin2θ+4sin2θ=5化简得sin2θ+cos2θ=-1 故有sin（2θ+）=- 又∵θ∈（0，π）∴2θ+∈（，π） ∴2θ+=π或2θ+=π ∴θ=或θ=π
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考点分析：
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设
1
和
2
是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1
+
2
和
=-3
1
+2
2
的夹角．
查看答案
已知向量
、
的夹角为45°，且|
|=4，（
+
）•（2
-3
）=12，则|
|=
；
在
上的投影等于
．
查看答案
设向量
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ=
．
查看答案
若向量
、
的夹角为150°，|
|=
，|
|=4，则|2
+
|=
．
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
1和
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1+
2和
=-3
1+2
2的夹角．
、
的夹角为45°，且|
|=4，（
+
）•（2
-3
）=12，则|
|= ；
在
上的投影等于 ．
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ= ．
、
的夹角为150°，|
|=
，|
|=4，则|2
+
|= ．