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高中数学试题
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已知圆C过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中...
已知圆C过双曲线
-
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是
．
由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．由此可求出它到双曲线中心的距离． 【解析】 由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点， 所以圆C的圆心的横坐标为4． 故圆心坐标为（4，±）． ∴它到中心（0，0）的距离为d==． 故答案为：．
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考点分析：
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“ab＜0”是“曲线ax
2
+by
2
=1为双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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设P是双曲线
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，若|PF
1
|=10，则|PF
2
|等于（ ）
A．2
B．18
C．2或18
D．16
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如果双曲线
上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（ ）
A．10
B．
C．
D．
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过点（2，-2）且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
查看答案
双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 ．
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于（ ）
上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（ ）
-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
的渐近线方程是（ ）
