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满分5
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高中数学试题
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过点A(0,2)可以作 条直线与双曲线有且只有一个公共点.
过点A(0,2)可以作
条直线与双曲线
有且只有一个公共点.
有且只有一个公共点,分两种情况,一是与双曲线相切,二是与双曲线的渐近线平行. 【解析】 如图所示:有两条切线和两条与渐近线平行的直线 一共有4条直线. 故答案为:4
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考点分析:
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给出问题:F
1
、F
2
是双曲线
=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F
1
的距离等于9,求点P到焦点F
2
的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF
1
|-|PF
2
||=8,即|9-|PF
2
||=8,得|PF
2
|=1或17.
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内
.
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求与圆A:(x+5)
2
+y
2
=49和圆B:(x-5)
2
+y
2
=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为
.
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已知圆C过双曲线
-
=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是
.
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“ab<0”是“曲线ax
2
+by
2
=1为双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
设P是双曲线
上一点,该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0,F
1
,F
2
分别是双曲线的左、右焦点,若|PF
1
|=10,则|PF
2
|等于( )
A.2
B.18
C.2或18
D.16
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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