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满分5
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高中数学试题
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根据下列条件，求双曲线方程： （1）与双曲线-=1有共同的渐近线，且过点（-3，...
根据下列条件，求双曲线方程：
（1）与双曲线
-
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
）；
（2）与双曲线
-
=1有公共焦点，且过点（3
，2）．
（1）设所求双曲线方程为-=λ（λ≠0），将点（-3，2）代入即可求的λ，则双曲线方程可得． （2））设双曲线方程为-=1，将点（3，2）代入求得k，则双曲线方程可得． 【解析】 （1）设所求双曲线方程为-=λ（λ≠0）， 将点（-3，2）代入得λ=， 所以双曲线方程为-=． （2）设双曲线方程为-=1， 将点（3，2）代入得k=4，所以双曲线方程为-=1．
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考点分析：
相关试题推荐
过点A（0，2）可以作
条直线与双曲线
有且只有一个公共点．
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给出问题：F
1
、F
2
是双曲线
=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F
1
的距离等于9，求点P到焦点F
2
的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF
1
|-|PF
2
||=8，即|9-|PF
2
||=8，得|PF
2
|=1或17．
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内
．
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求与圆A：（x+5）
2
+y
2
=49和圆B：（x-5）
2
+y
2
=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为
．
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已知圆C过双曲线
-
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是
．
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“ab＜0”是“曲线ax
2
+by
2
=1为双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
）；
-
=1有公共焦点，且过点（3
，2）．
有且只有一个公共点．
查看答案
=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，得|PF2|=1或17．
-
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 ．