双曲线kx
2-y
2=1，右焦点为F，斜率大于0的渐近线为l，l与右准线交于A，FA与左准线交于B，与双曲线左支交于C，若B为AC的中点，求双曲线方程．
考点分析：
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已知双曲线x
2-
=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．
（1）求直线AB的方程；
（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．
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已知双曲线的方程是16x
2-9y
2=144．
（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
（2）设F
1和F
2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF
1|•|PF
2|=32，求∠F
1PF
2的大小．
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如图，在双曲线
-
=1的上支上有三点A（x
1，y
1），B（x
2，6），C（x
3，y
3），它们与点F（0，5）的距离成等差数列．
（1）求y
1+y
3的值；
（2）证明：线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求此点坐标．
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设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
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根据下列条件，求双曲线方程：
（1）与双曲线
-
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
）；
（2）与双曲线
-
=1有公共焦点，且过点（3
，2）．
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