已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值...

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为；此时x= ．

先利用两点间的距离公式建立等式，化简求得点P的轨迹方程，然后利用基本不等式求得答案．【解析】题意得，化简得点P的轨迹方程为x+2y=3.2x+4y=2x+22y．最小值为．当2x=22y时即x=时等号成立，故答案为：4，．

考点分析：

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