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高中数学试题
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给出命题:已知a、b为实数,若a+b=1,则ab≤.在它的逆命题、否命题、逆否命...
给出命题:已知a、b为实数,若a+b=1,则ab≤
.在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
首先根据基本不等式判断原命题是正确的,则原命题的逆否命题就是正确的,再判断原命题的逆命题的真假,用特例判断是一个假命题,则原命题的否命题是一个假命题. 【解析】 ∵a、b为实数,a+b=1, ∴ab≤= ∴原命题是正确的, ∴逆否命题是正确的, 原命题的逆命题是:已知a、b为实数,若ab≤,则a+b=1 这个命题只要举出a=b=, 就可以说明这个命题是假命题, ∴原命题的否命题也是一个假命题, ∴它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,真命题的个数是1, 故选C.
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考点分析:
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定义运算:
,则函数f(x)=1⊗2
x
的图象是( )
A.
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i是虚数单位,
=( )
A.
B.
C.
D.
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已知集合A={x∈R|x<5-
},B={1,2,3,4},则(∁
R
A)∩B等于( )
A.{1,2,3,4}
B.{2,3,4}
C.{3,4}
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已知数列{a
n
}中,a
1
=-10,且经过点A(a
n
,a
n+1
),B(2
n
,2
n+2
)两点的直线斜率为2,n∈N
*
(1)求证数列
是等差数列,并求数列{a
n
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(2)求数列{a
n
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如图,四边形MNPQ是⊙C的内接梯形,C是圆心,C在MN上,向量
与
的夹角为120°,
•
=2.
(1)求⊙C的方程;
(2)求以M、N为焦点且过点P、Q的椭圆的方程.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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