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已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∩B= .
已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∩B= .
考点分析:
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已知关于x的函数f(x)=
x
3+bx
2+cx+bc,其导函数为f
+(x).令g(x)=|f
+(x)|,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-
,试确定b、c的值:
(Ⅱ)若|b|>1,证明对任意的c,都有M>2
(Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值.
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如图,过抛物线y
2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M
1、N
1(1)求证:FM
1⊥FN
1;
(2)记△FMM
1、△FM
1N
1,△FNN
1的面积分别为S
1、S
2、S
3,试判断S
22=4S
1S
3是否成立,并证明你的结论.
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已知数列{a
n}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3a
6=55,a
2+a
7=16
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)数列{a
n}和数列{b
n}满足等式a
n=
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和S
n.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤1).
(1)求证:对任意的λ∈(0,1],都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为60°,求λ的值.
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围建一个面积为360m
2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米).
(1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数;
(2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用.
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