向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是．

我们构造出一个面积为9的三角形ABC，D，E分别为AB，AC边上靠近B，C的三等分点，则DE到BC的距离等于三角形ABC高的三分之一，若△PBC的面积小于3，则P点应落在梯形BCED内，分别计算出梯形BCED的面积及三角形ABC的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．【解析】如图，由题意，△PBC的面积小于3，则点P应落在梯形BCED内， ∵， ∴S△ADE=4， ∴S梯形BCED=5， ∴P=．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是 ．

向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是．