已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点...

已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点到椭圆的最短距离为4（ manfen5.com 满分网

-1），则椭圆的方程为．

由 b=c，a-c=4（-1），及a2=b2+c2 解出 a、b、c 的值，即得椭圆的标准方程．【解析】由题意得 b=c，a-c=4（-1），又 a2=b2+c2∴c=4=b，a=4．故椭圆的方程为，故答案为：．

考点分析：

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