Question

圆台形铁桶的上底半径是10cm，下底半径是15cm，母线是30cm将铁桶的侧面沿一条母线剪开，铺平如图中的扇形铁片ABCD，求AB间的距离．

Answer

根据所给的圆台，将圆台补成圆锥，根据圆锥轴截面的相似三角形，写出比例式，得到SD的长，根据同一条弧长相等，得到圆心角，得到三角形是一个等边三角形，得到结果．
【解析】
将圆台补成圆锥体（如图）
设其顶点为S，设SD=x，
则，
x=60（cm）
又因弧AB=2πR=30π（cm），
弧AB═SA•θ=90θ（cm），90θ=30π，．
∴△SAB为等边三角形，AB=90（cm），
即AB间的距离为90cm．