设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A，B两点，且，则a=...

设直线y=ax+3与圆x²+y²-2x-4y+1=0相交于A，B两点，且 manfen5.com 满分网

，则a= ．

先确定圆心和半径，然后利用圆中的垂径定理求得圆心到直线的距离，从而简历关于a的方程，即可求得a的值．【解析】圆的方程可化为：（x-1）2+（y-2）2=4∴圆心C（1，2）半径r=2 弦AB的中点为D，则|AD|==，由圆的性质得圆心到直线的距离d==1 直线y=ax+3可化为ax-y+3=0∴C到直线的距离为=1 解得：a=0 故答案为：0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等