Question

下列判断中：①三点确定一个平面；②一条直线和一点确定一个平面；③两条直线确定一个平面；④三角形和梯形一定是平面图形；⑤四边形一定是平面图形；⑥六边形一定是平面图形；⑦两两相交的三条直线确定一个平面．其中正确的是     ．

Answer

主要根据公理2以及推论判断①②③④，利用空间图形和几何体进行判断⑤⑥⑦．
解①根据公理2知，必须是不共线的三点确定一个平面，故①不对；
②根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故②不对；
③由异面直线的定义知，两条直线不一定确定一个平面，故③不对；
④因梯形的一组对边平行，所以由“两条平行确定一个平面”知，梯形是一个平面图形，又因三角形的三个顶点不共线，故④对；
⑤比如空间四边形则不是平面图形，故⑤不对；⑥比如空间六边形则不是平面图形，故⑥不对；
⑦两两相交于同一点的三条直线，如三棱锥的三个侧面，它们确定了三个平面，故⑦不对．
故答案为：④．