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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网的夹角为θ,则manfen5.com 满分网的概率是( )
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由题意知本题是一个古典概型,根据分步计数原理可以得到试验发生包含的所有事件数,满足条件的事件数要通过列举得到,题目大部分内容考查的是向量的问题,这是一个综合题. 【解析】 由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的所有事件数6×6, ∵m>0,n>0, ∴=(m,n)与=(1,-1)不可能同向. ∴夹角θ≠0. ∵θ∈(0,】 •≥0,∴m-n≥0, 即m≥n. 当m=6时,n=6,5,4,3,2,1; 当m=5时,n=5,4,3,2,1; 当m=4时,n=4,3,2,1; 当m=3时,n=3,2,1; 当m=2时,n=2,1; 当m=1时,n=1. ∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1 ∴概率P==. 故选C.
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