设OA的斜率为k，则直线OB的斜率为-，写出OA、OB的直线方程，与抛物线方程联立，求出A和B点的坐标，由中点坐标公式表示出中点的坐标，消去k即可得到中点的轨迹方程，从而可得轨迹．
证明：设抛物线方程为y2=2px①
过抛物线顶点O任作互相垂直的二弦OA和OB，
设OA的斜率为k，则直线OB的斜率为-，
于是直线OA的方程为：y=kx②
直线OB的方程为：y=-x③
设点A（x1，y1），点B（x2，y2）
由①，②可得：x1=．
由①，③可得：x2=2pk2，y2=-2pk
设P（x，y）为AB的中点，由上可得：
④
⑤
由⑤可得：y2=⑥
由④可知：px=，代入⑥
即y2=px-2p2，
所以点P的轨迹为一抛物线．
