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某地街道呈现东-西、南-北向的网格状,相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点.若...

某地街道呈现东-西、南-北向的网格状,相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5),(6,6)为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外)    为发行站,使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.
设发行站的位置为(x,y),则可利用两点间的距离公式表示出零售点到发行站的距离,进而求得六个点的横纵坐标的平均值,然后代入附近的点的坐标进行比较可知在(3,3)处z取得最小值. 【解析】 设发行站的位置为(x,y), 零售点到发行站的距离为Z, 则Z=2|x+2|+|y-2|+2|x-3|+|y-1|+|y-4|+|y-3|+|x-4|+|y-5|+|x-6|+|y-6|, 这六个点的横纵坐标的平均值为=2, =, 记A(2,),画图可知发行站的位置应该在点A附近, 代入附近的点的坐标进行比较可知,在(3,3)处z取得最小值.          故答案为(3,3).
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考点分析:
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