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高中数学试题
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若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1，-1，，则c=？
若方程x
3
+bx
2
+cx+d=0的三根为1，-1，
，则c=？
由已知中方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1，-1，，我们可以将方程表示零点式的形式，展开后根据多项式相等的方法，即可求出c值． 【解析】 ∵方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1，-1，， ∴方程x3+bx2+cx+d=0可化为（x-1）（x+1）（x-）=0 即x3-x2-x+=0 故c=1
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考点分析：
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若lg2x=21lgx，问x=？
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因式分【解析】
x
4
-y
4
．
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已知{a
n
}是公差为d的等差数列，{b
n
}是公比为q的等比数列．
（1）若a
n
=3n+1，是否存在m、k∈N
*
，有a
m
+a
m+1
=a
k
？说明理由；
（2）找出所有数列{a
n
}和{b
n
}，使对一切n∈N
*
，
，并说明理由；
（3）若a
1
=5，d=4，b
1
=q=3，试确定所有的p，使数列{a
n
}中存在某个连续p项的和是数列{b
n
}中的一项，请证明．
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已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f
-1
（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f
-1
（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．
（1）判断函数g（x）=x
2
+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．
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已知双曲线
，设直线l过点
，
（1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2）证明：当k＞
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则c=？
，并说明理由；
，设直线l过点
，
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
．