Question

如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先明确是几何概型中的面积类型，设正方形的边长为1，求得其面积，再求其内接三角形的面积，由概率公式求得要应面积的比值即可．
【解析】
根据题意是几何概型
设正方形的边长为1，其面积为1
因为三角形为其内接三角形，且MN∥AB
所以三角形的边长为1，其高为
所以三角形的面积为：
质点落在三角形MNP内的概率P===．
故选D