(12分)已知函数的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
.
(1)求证:为奇函数; (2)求证:
是
上的减函数;
(12分)已知,若
满足
,
(1)求实数的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
化简求值:(12分)
(1) (2)
(12分)设全集,集合
=
,
=
。
(1)求;
(2)若集合,满足
,求实数
的取值范围;
(10分)
已知函数
(1)求函数的定义域; (2)求函数的值域。
已知函数是定义在
上的奇函数,给出下列命题:
(1);
(2)若在 [0,
上有最小值 -1,则
在
上有最大值1;
(3)若在 [1,
上为增函数,则
在
上为减函数;
(4)若时,
; 则
时,
。
其中正确的序号是: 。