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已知0<a<,A=1-a2,B=1+a2,C=,D=.比较A、B、C、D的大小....

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欲比较A、B、C、D的大小,考虑到它们与1的大小,只要比较A与D,B与C的大小即可,采用作商比较法一一比较即可. 【解析】 ∵A、D均小于1,B、C均大于1, ∴只要比较A与D,B与C的大小. ∵=(1-a2)(1+a)=1+a-a2-a3=1+a(1-a-a2), 而1-a>a2,∴1-a-a2>0. ∴a(1-a-a2)>0. ∴=1+a(1-a-a2)>1, ∵D>0,∴A>D, 类似地,=(1-a)(1+a2)=1-a+a2-a3=1-a(1-a+a2)<1. ∵C>0,故B<C, 从而D<A<B<C.
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考点分析:
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例4.若x∈(0,1),a>0且a≠1,求证:|loga(1-x)|>loga(1+x)|.
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已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),该函数所表示的曲线上的一个最高点为说明: 满分5 manfen5.com,由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点(6,0)。

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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