在空间中，有如下命题 ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两...

在空间中，有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β
其中正确命题的序号是．

由射影的定义、两平面平行的定义和面面垂直的性质定理，逐项判断．【解析】两平行线在同一平面内的射影还可能是两个点，故①错；两平面平行则无公共点，平面α内任意一条直线m∥平面β，故②对；由面面垂直的性质定理，少面面垂直条件，故③错；三点位于平面异侧也满足距离相等，故④错；综合可得，故答案为②．

考点分析：

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已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
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⇒n∥α
②

⇒m∥n
③

⇒α∥β
④

⇒m∥n
其中正确的命题序号是（）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①②③④
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已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
B．若m∥n，n⊂α，m⊄α，则m∥α
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
D．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β
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A，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合平面，现给出六个命题
① manfen5.com 满分网

⇒a∥b ②

⇒a∥b ③

⇒α∥β
④

⇒α∥β ⑤

⇒α∥a ⑥

⇒α∥a
其中正确的命题是（）
A．①②③
B．①④⑤
C．①④
D．①③④
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设α，β是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是（）
A．l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β
B．l⊂α，m⊂β，且m∥α
C．l∥α，m∥β且l∥m
D．l⊥α，m⊥β，且l∥m
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设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）
A．若a，b与α所成的角相等，则α∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b
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