如图，已知椭圆C的方程为：（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延...

如图，已知椭圆C的方程为： manfen5.com 满分网

（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是．
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根据B，F点坐标可知直线BP的方程，进而根据P恰好是BQ的中点求得P点横坐标，代入直线方程后求得P点纵坐标代入椭圆方程即可求得a和c的关系，进而求得椭圆的离心率．【解析】依题意可知直线BP的方程为y=x-b， ∵P恰好是BQ的中点，∴xp=， ∴yp=b（-1）代入椭圆方程得+（-1）2=1，解得=， ∴椭圆的离心率为=，故答案为．

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考点分析：

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如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则 manfen5.com 满分网

= ．

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对于问题：“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax²-bx+c＞0”，给出如下一种解法：【解析】
由ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集为

，则关于x的不等式

的解集为．查看答案

已知函数f（x）=ax²-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈Z，则此函数在区间[1，+∞）上为增函数的概率为．查看答案

设函数

在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是．查看答案

设函数

，则其零点所在区间为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等