已知函数f（x）=
x
3-ax
2+（a
2-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（Ⅲ）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
2=a（a＞0），数列{b
n}满足b
n=a
na
n+1（n∈N
*）
（Ⅰ）若{a
n}是等差数列，且b
3=12，求数列{a
n}的通项公式．
（Ⅱ）若{a
n}是等比数列，求数列{b
n}的前n项和S
n．
（Ⅲ）若{b
n}是公比为a-1的等比数列时，{a
n}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
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已知椭圆
和圆O：x
2+y
2=b
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（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
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为定值．
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在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x
1，x
2，…，x
n，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
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（1）求抛物线C的方程；
（2）求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，并求出圆M的方程．
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已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求
的值．
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