已知函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间上是单调函数，且f（）=0，则ω= ...

已知函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间 manfen5.com 满分网

上是单调函数，且f（ manfen5.com 满分网

）=0，则ω= ．

先根据x的范围求出wx的范围，根据余弦函数的性质确定w的范围，再将x=代入使之等于0求出w的所有值，最后根据w的范围确定答案．【解析】 ∵x∈∴ωx∈ ∵函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间上是单调函数 ∴∴w≤4 ∵f（）=cos=0∴=， ∴w=+（k∈Z） ∵0＜w≤4∴w=或4 故答案为：或4

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考点分析：

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