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已知不等式x2-4x+3＜0①；x2-6x+8＜0②；2x2-9x+m＜0③；要...

已知不等式x2-4x+3＜0①；x2-6x+8＜0②；2x2-9x+m＜0③；要使同时满足①②的x也满足③，则m应满足（ ）
A．m＞9
B．m=9
C．m≤9
D．0＜m≤9
分别求出前两个不等式的解集的交集，要使要使同时满足①②的x也满足③，即为求出的交集是第3个不等式解集的子集，即可得到第3个不等式左边等于0时的两根的范围，把x=3代入第3个不等式中即可求出m的取值范围． 【解析】 不等式①②的解分别为1＜x＜3，2＜x＜4， 同时满足①②的x为2＜x＜3． 由题意2x2-9x+m=0的两根分别在[3，+∞），（-∞，2]内． ∴2×32-9×3+m≤0，即m≤9． 故选C
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