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满分5
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高中数学试题
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在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC面积之比是（ ） A． ...
在△ABC所在平面上有一点P，满足
，则△PBC与△ABC面积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据点所满足的条件知，P是三角形的重心，根据重心的特点，得到两个三角形的高之比，而两个三角形底边相同，所以得到结果． 【解析】 ∵， ∴P是三角形的重心， ∴P到顶点的距离是到对边距离的2倍， ∵△PBC与△ABC底边相同， ∴△PBC与△ABC面积之比是 故选A
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考点分析：
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O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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如图，已知
，
，
，用
，
表示
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
命题p：
与
是方向相同的非零向量，命题q：
与
是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△PBC与△ABC面积之比是（ ）
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
，
，
，用
，
表示
，则
=（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
，则
等于（ ）
与
是方向相同的非零向量，命题q：
与
是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）