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满分5
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高中数学试题
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设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．
设
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
利用向量的运算法则求出；将三点共线转化为两个向量共线；利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程，求出k的值． 【解析】 ∵ 若A，B，D三点共线，则共线， ∴ 即 由于不共线可得： 故λ=2，k=-8
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考点分析：
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设O是△ABC内部一点，且
，则△AOB与△AOC的面积之比为
．
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在▱ABCD中，
=a，
=b，
=3
，M为BC的中点，则
=
（用a，b表示）．
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在△ABC所在平面上有一点P，满足
，则△PBC与△ABC面积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
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O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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如图，已知
，
，
，用
，
表示
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
，则△AOB与△AOC的面积之比为 ．
=a，
=b，
=3
，M为BC的中点，则
= （用a，b表示）．
，则△PBC与△ABC面积之比是（ ）
，
，
，用
，
表示
，则
=（ ）
