对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[...

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂64]的值为．

利用“取整函数”和对数的性质，先把对数都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6，再进行相加运算．【解析】 ∵[log21]=0，[log22]到[log23]两个数都是1，[log24]到[log27]四个数都是2，[log28]到[log215]八个数都是3，[log216]到[log231]十六个数都是4，[[log232]到[log263]三十二个数都是5，[log264]=6， ∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264．

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考点分析：

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