已知函数f(x)定义在R上,对∀x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0.
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:y=f(x)是偶函数;
(3)若存在常数c,使
.①求证:对∀x∈R,有f(x+c)=-f(x);②求证:y=f(x)是周期函数.
考点分析:
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已知数列{a
n}满足a
1=1,点P(a
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n}满足
,n∈N
*.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n=-a
nb
n,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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在抛物线y=4x
2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.
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1B
1C
1D
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1∥平面DBC
1;
(Ⅱ)求AE与平面ABCD所成角的余弦值.
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