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2009年6月1日起颁布实施的《食品安全法》取消了食品免检,某品牌10箱食品在出...

2009年6月1日起颁布实施的《食品安全法》取消了食品免检,某品牌10箱食品在出厂前进行质量检测,已知其中有2箱是次品.
(1)任意取出2箱进行检测,求其中至少有一箱是次品的概率;
(2)为了保证使2箱次品全部被检测出的概率不低于0.6,最少应抽取几箱产品做检测?
(1)任意取出2箱进行检测,其中至少有一箱是次品的对立事件是全是正品,根据等可能事件的概率公式可以得到取出2箱进行检测,全是正品的概率,根据对立事件的概率公式得到结果. (2)保证使2箱次品全部被检测出的概率不低于0.6,设出至少要抽取的箱数,表示出两箱次品都被测出的概率,使得概率大于或等于0.6,展开组合数,解出符合条件的结果. 【解析】 (1)任意取出2箱进行检测,其中至少有一箱是次品的对立事件是全是正品, 根据等可能事件的概率公式可以得到 取出2箱进行检测,全是正品的概率为, ∴至少有一箱是次品的概率为. (2)保证使2箱次品全部被检测出的概率不低于0.6, 设至少应抽取n箱产品做检验,则 , , n2-n-72≥0,n≤-8或n≥9. ∴最少应抽取9箱产品做检测才能保证使2箱次品全部被检测出的概率不低于0.8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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