如图，F是椭圆
（a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且
求直线l的方程．
考点分析：
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已知函数
．
（I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：
．
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已知函数y=f（x）=-x
3+ax
2+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，若f（x）满足：y
极小值=1，y
极大值=
，试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．
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长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且
（λ为常数且λ＞0）．
（I）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹类型；
（II）当λ=2时，已知直线l
1与原点O的距离为
，且直线l
1与轨迹C有公共点，求直线l
1的斜率k的取值范围．
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2009年6月1日起颁布实施的《食品安全法》取消了食品免检，某品牌10箱食品在出厂前进行质量检测，已知其中有2箱是次品．
（1）任意取出2箱进行检测，求其中至少有一箱是次品的概率；
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（II）求至少有一辆汽车向左转的概率；
（III）设有ξ辆汽车向左转，求ξ的分布列和数学期望．
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