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b2-4ac<0是一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R的( ) A.充分...

b2-4ac<0是一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R的( )
A.充分条件,但不是必要条件
B.必要条件,但不是充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R⇒a>0且△=b2-4ac<0,即:一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R⇒△=b2-4ac<0;b2-4ac<0⇒一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R(当a>0时)或∅(当a<0时),即可得答案. 【解析】 若一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R,则有a>0且△=b2-4ac<0; 若b2-4ac<0,则ax2+bx+c>0的解集可能是R(当a>0时),也可能是∅(当a<0时). “b2-4ac<0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R”的必要不充分条件. 故选B.
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考点分析:
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