若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为．

若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为．

先看二次函数的开口方向，利用0的函数值的符号确定a的范围．【解析】令f（x）=x2+ax+a2-1，∴二次函数开口向上，若方程有一正一负根，则只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1．故答案为：-1＜a＜1．

考点分析：

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A．-1＜a＜1
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C． manfen5.com 满分网

D．

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C．-

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D．a≤-

或a≥

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B．-1
C．1
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，则集合{x|f（x）＞2}=（）
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，

）
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，π）
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）∪（

，+∞）
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，

）
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b²-4ac＜0是一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是R的（）
A．充分条件，但不是必要条件
B．必要条件，但不是充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为 ．