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若函数f(x)存在反函数f-1(x),且函数f(x)的图象在点(x,f(x))处...

若函数f(x)存在反函数f-1(x),且函数f(x)的图象在点(x,f(x))处的切线方程为2x-y+3=0,则函数f-1(x)的图象在点(f(x),x)处的切线方程为( )
A.x-2y-3=0
B.2x-y+3=0
C.x-2y+3=0
D.2x+y-3=0
原函数与反函数的图象关于y=x对称,所以切线也关于y=x 对称,求出对称切线方程即可. 【解析】 函数f(x)存在反函数f-1(x),图象关于y=x对称, 函数f(x)的图象在点(x,f(x))处的切线方程为2x-y+3=0, 则函数f-1(x)的图象在点(f(x),x)处的切线方程与它关于y=x对称, 对称直线方程为:2y-x+3=0 故选A.
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考点分析:
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