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已知函数f(x)=, (1)写出f(x)的单调区间; (2)若f(x)=16,求...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(1)写出f(x)的单调区间;
(2)若f(x)=16,求相应x的值.
(1)由题意分别求出当x<0时和当x>0时函数对应的解析式,由二次函数的性质写出函数的单调区间; (2)用分类讨论法把f(x)=16,代入当x<0时和当x>0的函数解析式,再求出x的值,注意验证x的范围,把不符合的值舍去. 【解析】 (1)由题意知,当x<0时,f(x)=(x+2)2,当x>0时,f(x)=(x-2)2; ∴函数的单调增区间为[-2,0),(2,+∞), 单调减区间为(-∞,-2),(0,2]. (2)∵f(x)=16,故下面两种情况: ∴当x<0时,(x+2)2=16,∴x=2(舍)或-6; 当x>0时,(x-2)2=16,∴x=6或-2(舍). ∴x的值为6或-6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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