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若f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0...

若f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是( )
A.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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根据函数f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0有两个零点,我们易得函数为二次函数,即m-2≠0,又由两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,根据零点存在定理,我们易得:f(-1)•f(0)<0且f(1)•f(2)<0,由此我们易构造一个关于参数m的不等式组,解不等式组即可求出答案. 【解析】 ∵f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0有两个零点 且分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内 ∴ ∴ ∴<m< 故选:C
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考点分析:
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