满分5 > 高中数学试题 >

定义在R上的f(x)满足f(x)=则f(2010)= .

定义在R上的f(x)满足f(x)=manfen5.com 满分网则f(2010)=   
2010>0,故f(2010)=f(2009)-f(2008),转化为求f(2009)和f(2008),以此类推,使得自变量不断变小. 因为2010数值较大,应寻找其规律性.可研究f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)=f(x-6), 此式表明f(x)的周期性. 【解析】 x>6时,f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)=f(x-6) 故f(2010)=f(6×335)=f(0)= 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲.乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示. (至少打开一个水口),给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是( )
manfen5.com 满分网
A.①
B.①②
C.①③
D.①②③
查看答案
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f (1)=-2f (1.5)=0.625f (1.25)=-0.984
f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
查看答案
如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m,下界值中的最大值为n.给出函数f(x)=2x+manfen5.com 满分网,x∈(manfen5.com 满分网,2),那么m+n的值( )
A.大于9
B.等于9
C.小于9
D.不存在
查看答案
已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R上的偶函数,当x∈[-2,2]时,f(x)=g(x).则当x∈[-4n-2,-4n+2]n∈Z时,f(x)的解析式为( )
A.g(x)
B.g(x+2n)
C.g(x+4n)
D.g(x-4n)
查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足manfen5.com 满分网时,f(x)=x,则f(105.5)=( )
A.-2.5
B.2.5
C.5.5
D.-5.5
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.