Question

已知函数，则以下结论正确的是（ ）
A．f（x）在定义域内，最大值是2，最小值是-2
B．f（x）在定义域内，最大值是-2，最小值是2
C．f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2，最小值不存在
D．f（x）在（0，+∞）上，最大值是2，最小值不存在

Answer

因为不知x与0的大小，可以分类讨论，然后根据基本不等式的性质求函数的最值；
【解析】
∵，
∴f（x）=x+（x＞0），
A、B选项因为不知x是否大于0，所以无法求出函数f（x）的最大值，故A、B都错误；
若x＞0，∴f（x）=x+＞2（当且仅当x=时等号成立）有最小值，故D错误；
若x＜0，∴f（x）=-（x+）＜-2（当且仅当x=-时等号成立）有最大值，故C正确；
故选C．