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给出下列四个命题:①函数y=-sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函数;②函数y=...

给出下列四个命题:①函数y=-sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx图象关于点( kπ+manfen5.com 满分网,0)(k∈Z)对称;③函数y=(sinx+cosx)2+cos2x最大值为3;④函数y=sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象由图象y=sin2x向左平移manfen5.com 满分网个单位得到其中正确命题的个数是:( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4
①可以直接由诱导公式去掉kπ,②结合正切函数的图象判断, ③先化简成y=Asin(ωx+φ)+k形式求最值,④图象左右平移指在x上变化多少. 【解析】 ①函数y=-sin(kπ+x),(k∈Z)由诱导公式可化为y=-sin或y=sinx,是奇函数,命题正确; ②由正切函数的图象可知正确; ③函数y=(sinx+cosx)2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+,最大值不为3,命题错误; ④y=sin2x向左平移个单位得到,命题错误; 故选B.
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考点分析:
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