Question

给出下列四个命题：①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；②函数y=tanx图象关于点（ kπ+，0）（k∈Z）对称；③函数y=（sinx+cosx）²+cos2x最大值为3；④函数y=sin（2x+）的图象由图象y=sin2x向左平移个单位得到其中正确命题的个数是：（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4

Answer

①可以直接由诱导公式去掉kπ，②结合正切函数的图象判断，
③先化简成y=Asin（ωx+φ）+k形式求最值，④图象左右平移指在x上变化多少．
【解析】
①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）由诱导公式可化为y=-sin或y=sinx，是奇函数，命题正确；
②由正切函数的图象可知正确；
③函数y=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+，最大值不为3，命题错误；
④y=sin2x向左平移个单位得到，命题错误；
故选B．