在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（1）求sinB的值；...

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4 manfen5.com 满分网

，且a=c，求△ABC的面积．

（1）通过正弦定理把中的边换成角的正弦值，化简求得cosB，进而求得sinB．（2）通过余弦定理求得c，代入三角形的面积公式，进而求得△ABC的面积．【解析】（1）由正弦定理，得即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB ∴sin（B+C）=3sinAcosB ∵A+B+C=180° ∴sinA=3sinAcosB ∵0°＜A＜180° ∴cosB= ∴sinB= （2）由余弦定理，cosB=，再由b=4，a=c，cosB=得c2=24 ∴S△ABC=acsinB=c2sinB=8

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

Y已知p：|1-

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

查看答案

函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x，则当x＜0时，f（x）= ．查看答案

实数x，y满足x²+y²=1，则x+y+1的最大值为．查看答案

二次函数y=ax²+（2a-1）x-5在[-3，+∞）上递减，则a的取值范围是．查看答案

项．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， （1）求sinB的值；...

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（1）求sinB的值；...