如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若=，则直线MN与平面BDC的...

如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若 manfen5.com 满分网

，则直线MN与平面BDC的位置关系是．
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由于ABCD中，M∈AB，N∈AD，所以，MN⊂平面ABD，由=，根据平行线分线段成比例可得MN∥BD，由线面平行的判定定理可得．【解析】在平面ABD中，=， ∴MN∥BD．又MN⊄平面BCD，BD⊂平面BCD， ∴MN∥平面BCD．故答案为：平行

考点分析：

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下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）
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A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（）
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．
A．①
B．①②
C．①②③
D．②③
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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（）
A．BD∥平面CB₁D₁
B．AC₁⊥BD
C．AC₁⊥平面CB₁D₁
D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（）
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
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