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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中...

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．
本题解题的关键是利用中位线进行作图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH．根据中位线定理可知EH∥B1G∥FC，同理，连接MH，则MH∥A1F，连接EM，又MH∩EH=H，根面面平行的判定定理可知面EMH∥面A1FC． 【解析】 如图，取CC1中点G， 连接B1G，取C1G中点H，连接EH． 则EH∥B1G∥FC． 同理，连接MH． 则MH∥A1F． 连接EM，又MH∩EH=H， ∴面EMH∥面A1FC， 即面EHM为所求平面．
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考点分析：
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如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH．

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求证：AC1∥平面CDB1．

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①manfen5.com 满分网⇒l∥α，②manfen5.com 满分网⇒l∥α，③manfen5.com 满分网⇒l∥α 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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