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若双曲线的离心率的取值范围是,则它的两条渐近线所成锐角的取值范围是( ) A. ...

若双曲线manfen5.com 满分网的离心率的取值范围是manfen5.com 满分网,则它的两条渐近线所成锐角的取值范围是( )
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先求出两渐近线的斜率,根据离心率的范围求出的范围,从而得到两渐近线夹角的范围. 【解析】 由题意得,两渐近线的斜率分别为 ,离心率为 =, ∴≤≤4,∴≤≤,当 =或 时, 两条渐近线所成锐角最小为,当=1 时,条渐近线互相垂直,故选 B.
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