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设函数f(x)=(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构...

设函数f(x)=manfen5.com 满分网(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为   
由所有的点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域知,函数的定义域与值域的区间长度相等,利用二次函数的最值与二次方程的根,建立a,b,c关系式,求得答案. 【解析】 设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为:x1,x2,x1<x2 ∵s为定义域的两个端点之间的部分, 就是[x1,x2]f(t)(t∈D)就是f(x)的值域,也就是[0,f(x)max], 且所有的点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区 ∴|x1-x2|= ∵|x1-x2|== ∴= ∴a=-4 故答案为:-4
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考点分析:
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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