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满分5
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高中数学试题
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已知O是△ABC内部一点，++=，•=2，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为...
已知O是△ABC内部一点，
+
+
=
，
•
=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
分别用、、表示与，进而两向量相加可得到=-，然后构造平行四边形可确定O的位置，然后得到AOB面积为ABDC面积一半的，然后求出△ABC面积，即可得到△OBA的面积． 【解析】 =-，=-， ∴+=+-2=-3， ∴=-， 作平行四边形ABDC，则O在AD的三等分点处且离A近， 故AOB面积为ABDC面积一半的，即ABC面积的， ∵•=2， ∴||||=4， ∴△ABC面积为1， ∴△OBA的面积为． 故选A．
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考点分析：
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设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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以下命题正确的是（ ）
A．α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
B．α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
C．α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
D．α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
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已知sinx=-3cosx，则
=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知复数z满足
=3+4i（i是虚数单位），则z=（ ）
A．3+i
B．4-3i
C．2-3i
D．3-i
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设a，b为正数，且a+b=1，则
的最小值是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
+
=
，
•
=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
的最小值是 ．
查看答案
，则切点的横坐标为（ ）
=（ ）
=3+4i（i是虚数单位），则z=（ ）