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满分5
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高中数学试题
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在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD...
在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S
△DEF
：S
△EBF
：S
△ABF
=（ ）
A．4：10：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．2：5：25
根据三角形相似的性质可以得到，面积之比等于相似比的平方，再结合同底三角形面积之比等于高之比，及比例的性质不难给出答案． 【解析】 由已知易得△DEF∽△BAF，且相似比为2：5 故S△DEF：S△ABF=4：25 而△BEA与△BED有同底BE，高之比为2：5 故S△BEA：S△BED=2：5 即S△DEF+S△BEF：S△ABF+S△BEF=2：5 由比例的性质可得：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25 故选A
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考点分析：
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已知O是△ABC内部一点，
+
+
=
，
•
=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
查看答案
以下命题正确的是（ ）
A．α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
B．α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
C．α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
D．α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
查看答案
已知sinx=-3cosx，则
=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
已知复数z满足
=3+4i（i是虚数单位），则z=（ ）
A．3+i
B．4-3i
C．2-3i
D．3-i
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
+
=
，
•
=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
，则切点的横坐标为（ ）
=（ ）
=3+4i（i是虚数单位），则z=（ ）