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满分5
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高中数学试题
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已知，且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围为（ ） A． B． C． D．
已知
，且关于x的函数
在R上有极值，则
的夹角范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用函数的极值的性质是极值点是导函数的根且根左右两边导函数符号相反，得到不等式，利用向量的数量积公式将不等式用向量的模、夹角表示，解不等式求出夹角． 【解析】 ∵在R上有极值 ∴有不等的根 ∴△＞0 即 ∴ ∵ ∴ ∵0≤θ≤π ∴ 故选C
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考点分析：
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在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S
△DEF
：S
△EBF
：S
△ABF
=（ ）
A．4：10：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．2：5：25
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已知O是△ABC内部一点，
+
+
=
，
•
=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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以下命题正确的是（ ）
A．α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
B．α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
C．α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ
D．α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
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已知sinx=-3cosx，则
=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且关于x的函数
在R上有极值，则
的夹角范围为（ ）
+
+
=
，
•
=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
，则切点的横坐标为（ ）
=（ ）
