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设P是45°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B分别为垂...

设P是45°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B分别为垂足,PA=4,PB=2manfen5.com 满分网,则AB的长是( )
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先作出二面角的平面角∠ADB=45°,根据题意可知∠ADB+∠APB=180°,从而得到∠APB=135°,然后利用余弦定理求出AB即可. 【解析】 如图由题意可知∠APB=135°,PA=4,PB=2 利用余弦定理可知:AB2=AP2+PB2-2AP•PBcos135° =16+8-2×4××=40,则AB=2, 故选C.
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考点分析:
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A.1
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C.3
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